已知0＜x＜1，则2x+31-x的最小值为（）A．-5-26B．-5+26C．5-26D．5+26-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜x＜1，则2x+31-x的最小值为（）A．-5-26B．-5+26C．5-26D．5+26

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知0＜x＜1，则

2

x

+

3

1-x

的最小值为（　　）

A．-5-2

6

B．-5+2

6

C．5-2

6

D．5+2

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0＜x＜1
∴

2

x

+

3

1-x

=（x+1-x）（

2

x

+

3

1-x

）=2+3+

3x

1-x

+

2(1-x)

x

≥5+2

6

当且仅当

3x

1-x

=

2(1-x)

x

时取等号
故0＜x＜1，则

2

x

+

3

1-x

的最小值为5+2

6

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜x＜1，则2x+31-x的最小值为（）A．-5-26B．-5+26C．5-26D．5+26”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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