下列结论正确的是（）A．y=x+1x有最小值2B．y=x2+2+1x2+2有最小值2C．ab＜0时，y=ba+ab有最大值-2D．x＞2时，y=x+1x-2有最小值2-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论正确的是（）A．y=x+1x有最小值2B．y=x2+2+1x2+2有最小值2C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列结论正确的是（　　）

A．y=x+

1

x

有最小值2

B．y=

x2+2

+

1

x2+2

有最小值2

C．ab＜0时，y=

b

a

+

a

b

有最大值-2

D．x＞2时，y=x+

1

x-2

有最小值2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、令x=-1时，y=x+

1

x

=-1+

1

-1

=-2，故A错误；
B、由于y=

x2+2

+

1

x2+2

≥2
（当且仅当

x2+2

=

1

x2+2

即

x2+2

=1时取等号），
而

x2+2

＞

2

，故B错误；
C、由于ab＜0时，则y=

b

a

+

a

b

=-[(-

b

a

)+(-

a

b

)]≤-2

(-

b

a

)?(-

a

b

)

=-2
当且仅当-

b

a

=-

a

b

即b=-a时，等号成立
故ab＜0时，y=

b

a

+

a

b

有最大值-2；
D、∵x＞2，则x-2＞0，
∴函数y=x+

1

x-2

=(x-2)+

1

x-2

+2≥2

(x-2)?

1

x-2

+2=4
故D错误．
故答案为 C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论正确的是（）A．y=x+1x有最小值2B．y=x2+2+1x2+2有最小值2C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：