a，b∈R，a＞b且ab=1，则a2+b2a-b的最小值等于_____

1、试题题目：a，b∈R，a＞b且ab=1，则a2+b2a-b的最小值等于______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

a，b∈R，a＞b且ab=1，则

a2+b2

a-b

的最小值等于______．

试题来源：虹口区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴

a2+b2

a-b

=

(a-b)2+2ab

a-b

=

(a-b)2+2

a-b

=a-b+

2

a-b

≥2

(a-b)?

2

a-b

（当且仅当a-b=

2

a-b

即a-b=

2

时，取最小值2

2

）
故答案为：2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a，b∈R，a＞b且ab=1，则a2+b2a-b的最小值等于______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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