（文）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限制40≤x≤100（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油(2+x2360)升，司机的工资是每小时3-数学试题及答案

1、试题题目：（文）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

（文）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限制40≤x≤100（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油(2+

x2

360

)升，司机的工资是每小时30元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确到0.01）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设行车所用时间为 t=

1300

x

(h)，y=

1300

x

×7×(2+

x2

360

)+

30×1300

x

，x∈[40，100]
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 y=

57200

x

+

455

18

x(x∈[40，100])
（2）x∈[40，100]时，y，=-

57200

x2

+

455

18

＞0
所以 y=

57200

x

+

455

18

x(x∈[40，100])为增函数．
所以，当x=40时，这次行车的总费用最低，最低费用为2441.11元

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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