某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱早晚8点各服用一片药片．现知道该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%；并且如果这种要在体-数学试题及答案

1、试题题目：某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱早晚8点各服用一片药片．现知道该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%；并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用．问：
（1）该生上午8点第一次服药，则第2天上午服完药时，药在他体内还残留多少？
（2）若该生长期服用该药，会不会产生副作用？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设该生第n次服药后，药在他体内的残留量为a_n毫克，
则：a₁=220，a₂=220+a₁×（1-60%）=220×1.4=308
a₃=220+a₂×（1-60%）=220+220×1.4×0.4
=343.2 （4分）
故第二天早间，他第三次服空药后，药在他体内的残留量为343.2毫克
（2）由a_n=220+4a_n-1得：a_n-

1100

3

=0.4（a_n-1-

1100

3

）（n≥2）
∴{a_n-

1100

3

}是一个以a₁-

1100

3

为首项，0.4为公比的等比数列
∴a_n-

1100

3

=（a₁-

1100

3

）?（0.4）^n-1＜0
∴a_n＜

1100

3

＜386
即该生长期服用该药，不会产生副作用

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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