已知函数f(x)=2x+12x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（3）若f(2x)=135，求(2)x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2x+12x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判定函数f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2x+1

2x-1

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（3）若f(2x)=

13

5

，求(

2

)x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由函数f(x)=

2x+1

2x-1

可得，2^x-1≠0，x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0 }．
（2）由于函数的定义域关于原点对称，f(-x)=

2-x+1

2-x-1

=

1+2x

1-2x

=-

2x+1

2x-1

=-f（x），
故函数f（x）是奇函数．
（3）由于f(2x)=

13

5

=

22x+1

22x-1

，解得2^2x=

9

4

，∴2^x=

3

2

，∴(

2

)x=

3

2

=

6

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+12x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判定函数f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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