a、b∈R+且a≠b，c=(ab)a-bf（x）=|2x-1-1|．（1）比较c与1的大小；（2）比较f(c)与f(1c)的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：a、b∈R+且a≠b，c=(ab)a-bf（x）=|2x-1-1|．（1）比较c与1的大小；（2）比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

a、b∈R⁺且a≠b，c=(

a

b

)a-bf（x）=|2^x-1-1|．
（1）比较c与1的大小；
（2）比较f(c)与f(

1

c

)的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若a＞b＞0，则

a

b

＞1，a-b＞0，从而c=(

a

b

)a-b＞1；若0＜a＜b，则0＜

a

b

＜1，a-b＜0，从而c=(

a

b

)a-b＞1；综上均有c＞1．
（2）由（1）知c＞1，0＜

1

c

＜1，因此2^c-1＞1，2

1

c

-1＜1，故f（c）=2^c-1-1，f(

1

c

)=1-2

1

c

-1
从而f(c)-f(

1

c

)=2c-1-1-(1-2

1

c

-1)=2c-1+2

1

c

-1-2≥2

2c+

1

c

-2

-2，由于c＞1，故c+

1

c

＞2，从而f(c)-f(

1

c

)≥2

2c+

1

c

-2

-2＞2-2=0，因此，f(c)＞f(

1

c

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a、b∈R+且a≠b，c=(ab)a-bf（x）=|2x-1-1|．（1）比较c与1的大小；（2）比..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：