若0≤x≤2，则函数y=（14）x-1-4?（12）x+2的值域是_____

1、试题题目：若0≤x≤2，则函数y=（14）x-1-4?（12）x+2的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

若0≤x≤2，则函数y=（

1

4

）^x-1-4?（

1

2

）^x+2的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令（

1

2

）^x=t，则0≤t≤

1

4

，∴y=4t²-4t+2=（2t-1）²+1，
∵

1

4

≤t≤1，∴函数在[

1

4

，

1

2

]上是减函数，在[

1

2

，1]上是增函数，
∴t=

1

2

时，y最小为1，t=1时，y最大为2
∴函数的值域是[1，2]
故答案为[1，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若0≤x≤2，则函数y=（14）x-1-4?（12）x+2的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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