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1、试题题目:某农产品去年各季度的市场价格如下表:季度第一季度第二季度第三季..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某农产品去年各季度的市场价格如下表:
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每吨售价(单位:元)195.5200.5204.5199.5
今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量:m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每个100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万吨,政府为了鼓励公司多收购这种农产品,决定将税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,
(1)根据题中条件填空,m=______(元/吨);
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得:要使(m-195.5)2+(m-200.5)2+(m-204.5)2+(m-199.5)2最小,
m取四个季度的市场价格的平均数即可,
∴m=200;(3分)
(2)降低税率后的税率为(10-x)%,
农产品的收购量为a(1+2x%)万吨,
收购总金额为200a(1+2x%)
故y=200a(1+2x%)(10-x)%=
200
10000
a(100+2x)(10-x)
=
1
50
a(100+2x)(10-x)(0<x<10);(8分)
(3)原计划税收为200a×10%=20a(万元),
依题意得:
1
50
a(100+2x)(10-x)≥20a×83.2%,即x2+40x-84≤0.
解得-42≤x≤2,又0<x<10,
∴0<x≤2(13分)
答:x的取值范围是{x|0<x≤2}.(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某农产品去年各季度的市场价格如下表:季度第一季度第二季度第三季..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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