发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）令n=1，S1=2a1-1．∴a1=1 又Sn+1=2an+1-（n+1），Sn=2an-n， 两式相减得，an+1=2an+1-2an-1，∴an+1=2an+1 ∴a2=3，a3=7 （2）猜想an=2n-1 证明如下：①由（1）知，n=1时，结论成立； ②设n=k时，结论成立，即ak=2k-1 则n=k+1时，ak+1=2ak+1=2(2k-1)+1=2k+1-1 即n=k+1时，结论成立 由①②可知，猜想成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n，（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。