证明1+12+13+14+…+12n-1＞n2（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（）A．1项B．k-1项C．k项D．2k项-数学试题及答案

1、试题题目：证明1+12+13+14+…+12n-1＞n2（n∈N*），假设n=k时成立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

证明1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

n

2

（n∈N^*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（　　）

A．1项

B．k-1项

C．k项

D．2^k项

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=k时不等式为：1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k-1

＞

k

2

成立
当n=k+1时不等式左边为1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k+1-1

则左边增加2^k+1-2^k=2^k项．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“证明1+12+13+14+…+12n-1＞n2（n∈N*），假设n=k时成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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