发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)令x=y=0,则f(0)=0; (2)f(2)=4,f(3)=9,f(4)=16,猜想f(n)=n2, ①当n=1时,显然成立; ②设n=k时成立,即f(k)=k2,则n=k+1时,f(k+1)=f(k)+f(1)+2k=(k+1)2即=k+1时,成立 综上知f(n)=n2,成立 (3)设f(1)=a(a≥1),由f(1)=f(
令x=y=(
变形为:f(
首项为f(
∴f(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。