发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)分别令n取1,2,3 得到a2=2×3+1=7, a3=2×7+1=15, a4=2×15+1=31. (2)猜想an=2n+1-1, 证明:①当n=1时,a1=22-1=3,故命题成立. ②假设当n=k时命题成立,即an=2n+1-1, 则当n=k+1时,ak+1=2ak+1=2(2n+1-1)+1=2(n+1)+1-1, 故命题也成立. 综上,对一切n∈N+都有an=2n+1-1成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,(1)求a2,a3,a4;(2)由(1)猜..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。