发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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证：首先，xn+1-xn=
由于x1＞0，由数列{xn}的定义可知xn＞0，（n=1，2，…） 所以，xn+1-xn与1-xn2的符号相同． ①假定x1＜1，我们用数学归纳法证明1-xn2＞0（n∈N） 显然，n=1时，1-x12＞0 设n=k时1-xk2＞0，那么当n=k+1时 1-
因此，对一切自然数n都有1-xn2＞0， 从而对一切自然数n都有xn＜xn+1 ②若x1＞1， 当n=1时，1-x12＜0； 设n=k时1-xk2＜0，那么当n=k+1时 1-
因此，对一切自然数n都有1-xn2＜0， 从而对一切自然数n都有xn＞xn+1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1＞0，x1≠1，且xn+1=xn(x2n+3)3x2n+1，（n=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。