已知正三棱锥的侧面积为183cm2，高为3cm．求它的体积_____

1、试题题目：已知正三棱锥的侧面积为183cm2，高为3cm．求它的体积______cm3．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知正三棱锥的侧面积为18

3

cm²，高为3cm．求它的体积 ______cm³．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正三角形的边长为a，所以三角形的高为：

3

2

a
所以棱锥的斜高为：

32+(

3

a

6

)2

所以6

3

=

1

2

a

32+(

3

a

6

)2

解得a=6
所以正三棱锥的体积：

1

3

×3×

3

4

a2=9

3

故答案为：9

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正三棱锥的侧面积为183cm2，高为3cm．求它的体积______cm3．”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：