已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（）A．52B．53C．54D．56-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

A．

5

2

B．

5

3

C．

5

4

D．

5

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵PA=PB=PC=2，
∴棱锥顶点P在底面投影为△ABC的外心
∴先求外接圆半径R
∵CA²=2²+1²-2?2?1cos120°=7，═＞CA=

7

∴R=

CA

2sin120°

=

7

2

3

2

=

21

3

∴高=

22-(

21

3

)2

=

15

3

S_△ABC=

1

2

×2×sin120°=

3

2

三棱椎P-ABC的体积=

1

3

×

3

2

×

15

3

=

5

6

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=P..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：