若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“Ω点”，下列曲线中存在“Ω点”的是（）A．x216+y215=1B．x225+y224=1C．x2-y2=1D．x2-y215=1-数学试题及答案

1、试题题目：若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“Ω点”，下列曲线中存在“Ω点”的是（　　）

A．

x2

16

+

y2

15

=1

B．

x2

25

+

y2

24

=1

C．x²-y²=1

D．x²-

y2

15

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若双曲线的方程为x²-y²=1
则双曲线的两个焦点为F₁（-

2

，0）、F₂（

2

，0）
则存在点P（

3

2

，

14

2

），使得|PF₁|：|PF₂|=4：2=2：1
即双曲线x²-y²=1存在“Ω点”，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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