某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报-数学试题及答案

1、试题题目：某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
频数	10	20	16	16	15	13	10

（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率．

试题来源：兰州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）当x≥280时，y=280×（1-0.4）=168；
当x＜280时，y=（1-0.4）x-（280-x）×0.4=0.9x-84
∴y=

0.9x-84，x＜280

168，x≥280

，x∈N …（5分）
（Ⅱ）（1）这100天中，每天利润为132元的有10天，每天利润为141元的有20天，每天利润为150元的有16天，每天利润为159元的有16天，每天利润为168元的有38天，所以这100天的日利润的平均数为

132×10+141×20+15×16+159×16+168×38

100

=154.68．…（9分）
（2）利润不超过150元当且仅当报纸日需求量不大于260份，故当天的利润不超过150元的概率的概率为
P=0.1+0.2+0.16=0.46．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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