现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．（1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；（2）若取到-数学试题及答案

1、试题题目：现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．
（1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为

3

4

，求n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）所求的概率P1=

C

22

C

24

×

C

22

C

25

=

1

60

．
（2）记“取到的4个球中至少有2个红球”为事件A，则P(

.

A

)=1-P(A)=1-

3

4

=

1

4

．
又∵当n≥2时，没有红球的概率为

C

22

C

24

×

C

2n

C

2n+2

，只有一个红球的概率为

C

12

C

12

C

24

×

C

2n

C

2n+2

+

C

22

C

24

×

C

12

C

1n

C

2n+2

，
∴P(

.

A

)=

1

4

=

C

22

C

24

×

C

2n

C

2n+2

+

C

12

C

12

C

24

×

C

2n

C

2n+2

+

C

22

C

24

×

C

12

C

1n

C

2n+2

=

5n(n-1)+4n

6(n+2)(n+1)

=

5n2-n

6(n+2)(n+1)

，化简得7n²-11n-6=0，
∴（7n+3）（n-2）=0．又∵n∈N^*，且n≥2，∴n=2．
当n=1时，P(

.

A

)=

C

22

C

12

C

11

C

24

C

23

=

1

9

≠

1

4

，∴n≠1．
综上，得n=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：