一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为12，乙生解出它的概率为13，丙生解出它的概率为14，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为_____

1、试题题目：一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为12，乙生解出它的概率为13..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为

1

2

，乙生解出它的概率为

1

3

，丙生解出它的概率为

1

4

，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，只有一人解出的试题的事件
包含甲解出而其余两人没有解出，乙解出而其余两人没有解出，丙解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件，
而三人解出答案是相互独立的，
则P（只有一人解出试题）=

1

2

×

2

3

×

3

4

+

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

1

4

=

11

24

，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为12，乙生解出它的概率为13..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：