某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是45和34．假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响．（I）求甲工人连续3个月-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是

4

5

和

3

4

．假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响．
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．

试题来源：崇文区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过的对立事件是都通过，
记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A₁，
P(A1)=1-P(

.

A1

)=1-(

4

5

)3=

61

125

.
（II）甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次，
这两个事件是相互独立的，分别做出两个事件的概率
记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A₂，
“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B₁，
则P(A2)=

C

23

?(

4

5

)2?(1-

4

5

)=

48

125

，P(B2)=

C

13

?(

3

4

)?(1-

3

4

)2=

9

64

，P(A2B2)=P(A2)P(B2)=

48

125

×

9

64

=

27

500

.
两人各连续3月参加技能测试，甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为

27

500

.
（III）由题意知乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格，包括乙工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格，
记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A₃，
P(A3)=(

3

4

)2?(

1

4

)2+

1

4

?

3

4

?(

1

4

)2=

3

64

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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