椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者-数学试题及答案

1、试题题目：椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1
（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

试题来源：陕西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，
事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”
所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9
（Ⅱ）设事件A_i表示“第i个月被投诉的次数为0”，
事件B_i表示“第i个月被投诉的次数为1”，
事件C_i表示“第i个月被投诉的次数为2”，
事件D表示“两个月内被投诉2次”
所以P（A_i）=0.4，P（B_i）=0.5，P（C_i）=0.1（i=1，2）
所以两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P（A₁C₂+A₂C₁）
一、二月份均被投诉1次的概率为P（B₁B₂）
所以P（D）=P（A₁C₂+A₂C₁）+P（B₁B₂）=P（A₁C₂）+P（A₂C₁）+P（B₁B₂）
由事件的独立性的p（D）=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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