甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为35，乙击中目标的概率为12，各次射击的结果间互不影响．（1）求-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为

3

5

，乙击中目标的概率为

1

2

，各次射击的结果间互不影响．
（1）求当射击终止时，恰好甲、乙共射击5次的概率；
（2）在（1）条件下，求乙击中目标的次数X的分布列．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若记事件A为“甲、乙恰好射击5次终止”，则P（A）=4×(

1

2

)2(

3

5

)3=

27

125

．
（2）由乙击中目标的次数为X，则X～B（2，

1

2

）．
所以P（X=0）=

C

02

(

1

2

)2=

1

4

，P（X=1）=

C

12

(

1

2

)2=

1

2

，P（X=2）=

C

22

(

1

2

)2=

1

4

．
则乙击中目标的次数X的分布列为：

X

0

1

2

P

1

4

1

2

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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