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1、试题题目:从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为
4
v
,每位男同学能通过测验的概率均为
3
v
.试求:
(I)选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率;
(II)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.

  试题来源:山东   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是从从中大位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验共有C中大3种结果,
满足条件的事件是选出的3位同学中至左有一位男同学,它的对立事件是选出的3位同学中没有男同学共有C63种结果,
∴根据古典概型的公式得到随机选出的3位同学中,至左有一位男同学的概率为中-
C36
C3中大
=
5
6

(Ⅱ)∵由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是从从中大位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验共有C中大3种结果,
中大位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中表示再从另外的八人中选一人,共有C种结果,
∴中大位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中的概率是
C中八
C3中大

∴甲、乙被选中且能通过测验的概率为
C中八
C3中大
×
4
5
×
3
5
=
4
中25
.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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