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1、试题题目:甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试,分理论考试和面试两部分,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试,分理论考试和面试两部分,每部分成绩只记“合格”与“不合格”,两部分都合格就被录取.甲、乙、丙三人理论考试中合格的概率分别为
3
5
3
4
2
3
,面试合格的概率分别为
9
10
5
6
7
8
,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)甲、乙、丙三人谁被录取的可能性最大?
(2)求这三人都被录取的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
分别记“甲、乙、丙被录用”为事件A、B、C,且A、B、C相互独立.
(1)甲、乙、丙被录用,即三人既通过理论考试又通过面试,
P(A)=
3
5
?
9
10
=
27
50
;P(B)=
3
4
?
5
6
=
5
8
=
30
48
;P(C)=
2
3
?
7
8
=
7
12
=
28
48

比较可得P(B)>P(C)>P(A),
所以乙被录用的可能性最大.
(2)记“三人都被录用”为事件D,即A、B、C同时发生,即D=ABC,
P(D)=P(ABC)=P(A)?P(B)?P(C)=
27
50
?
5
8
?
7
12
=
63
320

答:(1)乙录取的可能性最大;(2)三人都被录取的概率为
63
320
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试,分理论考试和面试两部分,..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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