甲、乙两同学投球命中的概率分别为45和35，投中一次得2分，不中则得0分．如果每人投球2次，求：（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两同学投球命中的概率分别为45和35，投中一次得2分，不中则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两同学投球命中的概率分别为

4

5

和

3

5

，投中一次得2分，不中则得0分．如果每人投球2次，求：
（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；
（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”，即甲两次都投中，且乙投了两次只中一次，
故所求事件的概率为 (

4

5

)2

C

12

3

5

(1-

3

5

)=

192

625

．
（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”，即甲、乙两同学都投中2次，或都只投中1次，都投中0次，
都投中2次的概率等于 (

4

5

)2?(

3

5

)2=

144

625

．
都只有投中1次的概率等于

C

12

4

5

(1-

4

5

)

C

12

3

5

(1-

3

5

)=

96

625

．
都投中0次的概率等于 (1-

4

5

)2 (1-

3

5

)2=

4

625

．
故“甲、乙两人得分相等”的概率等于

144

625

+

96

625

+

4

625

=

144

625

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两同学投球命中的概率分别为45和35，投中一次得2分，不中则..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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