我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表-数学试题及答案

1、试题题目：我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言．设每人每次被选中与否均互不影响．
（Ⅰ）求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率；
（Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A
由题意，得事件A的概率P（A）=

1

9

×

1

9

=

1

81

，
即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为

1

81

．
（Ⅱ）由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为

3

9

=

1

3

，女生被选为代表的概率为1-

1

3

=

2

3

．
记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，
由题意，事件B包括以下两个互斥事件：1事件B₁：男生发言2次女生发言0次，其概率为
P（B₁）=

C

02

(

1

3

)2(1-

1

3

)0=

1

9

，
2事件B₂：男生发言1次女生发言1次，其概率为
P（B₂）=

C

12

(

1

3

)1(1-

1

3

)1=

4

9

，
∴男生发言次数不少于女生发言次数的概率为P（B）=P（B₁）+P（B₂）=

5

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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