给出下列命题：①存在实数α，使sinα?cosα=13②函数y=sin(32π+x)是偶函数③x=π8是函数y=sin(2x+54π)的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ其中正确命题的序-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①存在实数α，使sinα?cosα=13②函数y=sin(32π+x)是偶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα?cosα=

1

3

②函数y=sin(

3

2

π+x)是偶函数
③x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5

4

π)的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①即存在实数α，使 sin2α=

2

3

∈[-1，1]，故①正确．
∵y=sin(

3

2

π+x)=-cosx，显然是偶函数，故②正确．
∵当x=

π

8

时，函数y=sin(2x+

5

4

π)取得最小值-1，故x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5

4

π)的一条对称轴方程，故③正确．
设α=

π

3

，β=

π

3

-2π，满足α＞β，但sinα=sinβ，故④不正确．
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①存在实数α，使sinα?cosα=13②函数y=sin(32π+x)是偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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