（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=t-3y=3t(t为参数)．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcos-数学试题及答案

1、试题题目：（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

x=t-3

y=

3

t

(t为参数)．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，则圆心C到直线l距离为______．

试题来源：钟祥市模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为直线l的参数方程为

x=t-3

y=

3

t

(t为参数)．
∴消去参数t可得直线的普通方程为：y=

3

（x+3）?

3

x-y+3

3

=0．
又因为圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0；
所以：圆的直角坐标方程为：x²+y²-4x+3=0，即：（x-2）²+y²=1；圆心为（2，0），半径为1．
故圆心到直线的距离为：

|

3

×2-0+3

3

|

(

3

)2+(-1)2

=

5

3

2

．
故答案为：

5

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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