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1、试题题目:选修4-2:矩阵与变换在极坐标系中,A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

选修4-2:矩阵与变换
在极坐标系中,A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点,B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点,求AB的最小值.

  试题来源:江苏一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由ρ2+2ρcosθ-3=0,得:x2+y2+2x-3=0,即(x+1)2+y2=4.
所以曲线是以(-1,0)为圆心,以2为半径的圆.
再由ρcosθ+ρsinθ-7=0得:x+y-7=0.
所以圆心到直线的距离为d=
|-1-7|
2
=4
2

则圆上的动点A到直线上的动点B的最小距离为4
2
-2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-2:矩阵与变换在极坐标系中,A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线的距离”。


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