已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（45，25），C（-1，1），求：（1）顶点A的坐标；（2）△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（45，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（

4

5

，

2

5

），C（-1，1），
求：（1）顶点A的坐标；
（2）△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设C点关于直线2x+y-1=0的对称点为D（x，y），
则有

y-1

x+1

=

1

2

2×

x-1

2

+

y+1

2

-1=0

，
解得

x=

3

5

y=

9

5

，所以点D的坐标是（

3

5

，

9

5

），
所以直线AB的方程是7x+y-6=0，
再与方程2x+y-1=0联立解得点A的坐标为（1，-1）；
（2）求得|AB|=

2

，由点到直线的距离公式求得C点到AB的距离等于

6

2

5

，
所以△ABC的面积等于

6

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（45，..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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