发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:因为OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0① 设点M(x,y)是以线段AB为直径的圆上的任意一点,则
即(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 展开上式并将 ①代入得x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0 故圆C是以线段AB为直径的圆; (2)设圆C的圆心为C(x,y), 则x=
∵y12=2px1,y22=2px2(p>0), ∴x1x2=
又∵x1x2+y1y2=0 ∴x1x2=-y1y2 ∴-y1y2=
∴y1y2=-4p2 ∴x=
=
=
∴圆心的轨迹方程为:y2=px-2p2 设圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则d=
∴当y=p时,d有最小值
∴
∴p=5. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线的距离”。