在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是x=ty=2t+1(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2co-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是x=ty=2t+1(t为参数)，在极..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是

x=t

y=2t+1

(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ
（I）求圆C的直角坐标方程；
（II）求圆心C到直线l的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由圆ρ=2cosθ得ρ²=2ρcosθ，
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴ρ²=x²+y²，
所以圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为x²+y²=2x，
（II）圆的方程配方得（x-1）²+y²=1．
由直线l的参数方程为：

x=t

y=2t+1

(t为参数)，将t=x代入第二个方程得：
直线l的直角坐标方程2x-y+1=0．
故圆心C（1，0）到直线的距离为d=

|2+1|

5

=

3

5

，
答：（I）圆C的直角坐标方程是x²+y²-2x=0；
（II）圆心C到直线l的距离d=

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是x=ty=2t+1(t为参数)，在极..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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