已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆(x-3)24+y22=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（）A．4+233B．4+322C．2+233D．2+322-数学试题及答案

1、试题题目：已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆(x-3)24+y22=1上的动点，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆

(x-3)2

4

+

y2

2

=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（　　）

A．4+

2

3

B．4+

3

2

C．2+

2

3

D．2+

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（3+2cosθ，

2

sinθ），则AB的方程为

x

-1

+

y

2

=1，即2x-y+2=0
求△PAB面积的最大值，求P到AB距离的最大值即可．
∴P到直线AB的距离为

|8+4cosθ-

2

sinθ|

5

，其最大值为

8+3

2

5

∵|AB|=

5

∴△PAB面积的最大值为

1

2

×

5

×

8+3

2

5

=4+

3

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆(x-3)24+y22=1上的动点，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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