已知点P是抛物线y2=2x上动点，求P到直线l：x-y+6=0的距离的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P是抛物线y2=2x上动点，求P到直线l：x-y+6=0的距离的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知点P是抛物线y²=2x上动点，求P到直线l：x-y+6=0的距离的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由点P在抛物线y²=2x上，设P（

y02

2

，y₀），
则点P到直线l：x-y+6=0的距离d=

|

y02

2

-y0+6|

2

=

(y0-1)2+11

2

，
当y₀=1时d最小，为

11

2

4

．
所以点P到直线l：x-y+6=0的距离的最小值为

11

2

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是抛物线y2=2x上动点，求P到直线l：x-y+6=0的距离的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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