选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是x=-3+32ty=12t（t为参数），-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是

x=-3+

3

2

t

y=

1

2

t

（t为参数），M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．

试题来源：福建模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ρ=4cosθ，
∴ρ²=4ρcosθ，
∴程x²+y²=4x，即x²+y²-4x=0，
∴曲线C是以M（2，0）为圆心，2为半径的圆…2分
化线l的参数方程

x=-3+

3

2

t

y=

1

2

t

（t为参数）为普通方程：x-

3

y+3=0，…4分
∵圆心M（2，0）到直线l的距离公式求得d=

|2+3|

1+3

=

5

2

，…6分
∴|MN|的最小值为

5

2

-2=

1

2

…7分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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