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1、试题题目:已知几何体ABCD-EFG中,ABCD是边长为2的正方形,ADEG与CDEF都是直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知几何体ABCD-EFG中,ABCD是边长为2的正方形,ADEG与CDEF 都是直角梯形,且∠EDA=∠EDC=90°,EF∥CD,EG∥AD,EF=EG=DE=1。
(1)求证:AC∥平面BGF;
(2)在AD上求一点M,使GM与平面BFG 所成的角的正弦值为

  试题来源:山东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:,ED⊥面ABCD,
建立坐标系


面BFG,面BFG,
∴AC∥平面BGF。
(2)解:设点M的坐标为(x,0,0),

设平面BGF的法向量为,则可求得=
GM与平面BFG所成的角为θ,

解得x=1,所以M是AD的中点。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知几何体ABCD-EFG中,ABCD是边长为2的正方形,ADEG与CDEF都是直..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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