如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点．求证：平面EFG∥平面AB1C．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F、G分别是A₁D₁、D₁D、D₁C₁的中点．求证：平面EFG∥平面AB₁C ．

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：设

则

而

=a+b．

，
故

，即EG∥AC．
又

而

，
即EF∥B₁C.
又∵FG∩EF=F,AC∩B₁C=C,
∴平面EFG∥平面AB₁C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”。

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