发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：如图，以D 为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系， 设正方体的棱长为1，P(0 ，1 ，a) ， 则D(0,0,0),A1(1,0,1) ，B1(1,1,1),  ，C1(0，1,1)． =(0，1，0)， =（-1，1，a-1），   =(0，1，1).设平面A1B1P的一个法向量n1= (x1，y1，z1)，则   令z1=1,x1=a-1， ∴n1=(a-1,0,1). 设平面C1DE的一个法向量n2=（x2，y2，z2）， 则   令y2=1，得x2=-2，z2=-1， ∴n2=（-2，1，-1）． ∵若平面A1B1P⊥平面C1DE， ∴n1·n2=0， ∴-2(a-1)-1=0， 解得  ∴当P为C1C的中点时，平面A1B1P⊥平面C1DE.  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，试在棱CC1上求一点P，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”。