发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：取BC的中点O，连接EO，AO，则EO//DC， 所以EO⊥BC， 因为△ABC为等边三角形，所以BC⊥AO， 所以BC⊥面AEO， 故BC⊥AE。 （2）解：连接PE， 因为面BCD⊥面ABC，DC⊥BC， 所以DC⊥面ABC， 而EO   DC，所以EO  PA，故四边形APEO为矩形，易证PE⊥面BCD， 连接EF，则∠PFE为PF与面DBC所成的角， 又PE⊥面BCD， 所以  ， ∴∠BEF为面PBE与面PFE所成的角，即  ，此时点F即在线段BO上移动，设DC=BC=2PA=2，则  ， ，所以直线PF与平面DBC所成的角的范围为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，当
在
内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围。