如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体-数学试题及答案

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1、试题题目：如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

如图，从A₁（1，0，0），A₂（2，0，0），B₁（0，2，0），B₂（0，2，0），C₁（0，0，1），C₂（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）。

（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及数学期望EV。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）从6个点中随机选取3个点共有

=20种取法，选取的三个点与原点在一个平面内的取法有

=12种，
∴V=0的概率P（V=0）=

=

；
（2）V的所有可能取值为0，

，

，

，

P（V=0）=

P（V=

）=

=

P（V=

）=

=

P（V=

）=

=

P（V=

）=

=

∴V的分布列为：

由V的分布列可得EV=0×

+

+

+

+

=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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