某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：（1）投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：且X1的数学期望E（X1）=12；（2）投资B项目一-数学试题及答案

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1、试题题目：某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：
（1）投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：

且X1的数学期望E（X₁）=12；
（2）投资B项目一年后获得的利润X₂（万元）与B项目产品价格的调整有关， B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0< p <1）和1-p，经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X₂的关系如下表所示：

（Ⅰ）求a, b的值；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若E(X₁)< E(X₂)，则选择投资B项目，求此时 p的取值范围

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由题意得：

解得：

.
（Ⅱ）X₂的可能取值为

.

，

，

.
所以X₂的分布列为

（Ⅲ）由（Ⅱ）可得：

.
因为E(X₁)< E(X₂)，
所以

.
所以

.
当选择投资B项目时，

的取值范围是

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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