发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)∵数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2, ∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1. 当n=1时,a1=S1=1亦满足上式,故an=2n-1,(n∈N*). 数列{bn}为等比数列,设公比为q, ∵b1=1,b4=b1q3=8,∴q=2. ∴bn=2n-1(n∈N*). (Ⅱ)证明:cn=abn=2bn-1=2n-1. ∴Tn=c1+c2+c3+…cn=(21-1)+(22-1)+…+(2n-1)=(21+22+…2n)-n=
∴Tn=2n+1-2-n. ∵Tn-Tn-1=2n-1>0,∴Tn>Tn-1,∴Tn>Tn-1>…>T1=1. ∴Tn≥1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。