在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=abn，求数列{cn}的前-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=abn，求数列{c_n}的前n和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q（q＞0）．
由题意，得

2(1+d)=2+2q

(2q)2=(1+d)(3+2d)

，解得d=q=3．                  …（3分）
∴a_n=3n-2，bn=2?3n-1．                                      …（7分）
（Ⅱ）cn=3?bn-2=2?3n-2．                               …（10分）
∴S_n=c₁+c₂+…+c_n=2（3¹+3²+…+3ⁿ）-2n
=2×

3(1-3n)

1-3

-2n
=3ⁿ⁺¹-2n-3． …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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