（1）在等差数列{an}中，d=-13，a7=8，求an和Sn；（2）在等比数列{an}中，a1=2，S3=26，求an和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）在等差数列{an}中，d=-13，a7=8，求an和Sn；（2）在等比数列{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

（1）在等差数列{a_n}中，d=-

1

3

，a7=8，求a_n和S_n；
（2）在等比数列{a_n}中，a₁=2，S₃=26，求a_n和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵等差数列{a_n}中，d=-

1

3

，a7=8，∴8=a1+(7-1)×(-

1

3

)，解得a₁=10．
∴an=a1+(n-1)d=10+(n-1)×(-

1

3

)=

31-n

3

．
∴Sn=

n(a1+an)

2

=

n(10+

31-n

3

)

2

=

n(61-n)

6

．
（2）设等比数列{a_n}的公比为q，由a₁=2，S₃=26，可知q≠1，得

2(q3-1)

q-1

=26，解得q=3或-4．
当q=3时，an=a1qn-1=2×3n-1，Sn=

2(3n-1)

3-1

=3ⁿ-1；
当q=-4时，an=2×(-4)n-1，Sn=

2[(-4)n-1]

-4-1

=-

2

5

[(-4)n-1]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）在等差数列{an}中，d=-13，a7=8，求an和Sn；（2）在等比数列{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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