设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=10．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=10．（Ⅰ）求数列{an}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=24，S₁₁=10．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）当n为何值时，S_n最大，并求S_n的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，依题意有

a1+2d=24

11a1+

11×10

2

d=10

，
解得

a1=40

d=-8

，
∴数列{a_n}的通项公式为：a_n=40-8（n-1）=48-8n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴a_n=48-8n，a₁=40，
故S_n=

n(a1+an)

2

=

n(40+48-8n)

2

=-4n²+44n
（Ⅲ）由（Ⅱ）有，S_n=-4n²+44n=-4(n-

11

2

)2+121
故当n=5或n=6时，S_n最大，且S_n的最大值为S₅=S₆=120．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=10．（Ⅰ）求数列{an}..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：