已知已知{an}是等差数列，其中a5=24，a7=14．求：（1）{an}的通项公式．（2）数列{an}从哪一项开始小于0？（3）求S19．-数学试题及答案

1、试题题目：已知已知{an}是等差数列，其中a5=24，a7=14．求：（1）{an}的通项公式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知已知{a_n}是等差数列，其中a₅=24，a₇=14．求：
（1）{a_n}的通项公式．
（2）数列{a_n}从哪一项开始小于0？
（3）求S₁₉．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由a₅=24，a₇=14，得

a1+4d=24

a1+6d=14

，解得

a1=44

d=-5

，
∴a_n=44+（n-1）×（-5）=49-5n．（n∈N^*）．
（2）由a_n=49-5n＜0，解得n＞

49

5

=9+

4

5

，故从第10项开始小于0；
（3）S19=19×44+

19×18

2

×(-5)=-19．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知已知{an}是等差数列，其中a5=24，a7=14．求：（1）{an}的通项公式..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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