发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）方法1：∵a1=5， ∴a2=2a1+22-1=13，a3=2a2+23-1=33． 设bn=
∴2×
∴
解得 λ=-1． 事实上，bn+1-bn=
综上可知，当λ=-1时，数列{
方法2：∵数列{
设bn=
∴2×
∴λ=4an+1-4an-an+2=2（an+1-2an）-（an+2-2an+1）=2（2n+1-1）-（2n+2-1）=-1． 综上可知，当λ=-1时，数列{
（2）由（1）知，
∴an=(n+1)?2n+1． ∴Sn=(2?21+1)+(3?22+1)+…+(n?2n-1+1)+[(n+1)?2n+1]． 即Sn=2?21+3?22+…+n?2n-1+(n+1)?2n+n． 令Tn=2?21+3?22+…+n?2n-1+(n+1)?2n，① 则2Tn=2?22+3?23+…+n?2n+(n+1)?2n+1． ② ②-①，得Tn=-2?21-(22+23+…+2n)+(n+1)?2n+1=n?2n+1． ∴Sn=n?2n+1+n=n?(2n+1+1)． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N*）．（1）若数列{an+..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。