已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+Sk′=0，则ak+bk的值为_____

1、试题题目：已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，a₁=-1，b₁=-4，用S_k、S_k′分别表示数列{a_n}、{b_n}的前k项和（k是正整数），
若S_k+S_k′=0，则a_k+b_k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据等差数列求和公式，得S_k=

k

2

（a₁+a_k），
S k′=

k

2

（b₁+b_k），
∵S_k+S_k′=0，
∴

k

2

（a₁+a_k）+

k

2

（b₁+b_k）=0，
∵

k

2

≠0，
∴a₁+a_k+b₁+b_k=0，
∵a₁=-1，b₁=-4，
∴a_k+b_k=-（a₁+b₁）=5．
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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