各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，则a3+a5a4+a6=_____

1、试题题目：各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₃，a₅，a₆成等差数列，则

a3+a5

a4+a6

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a₃、a₅、a₆成等差数列，得到2a₅=a₃+a₆，
所以2a₁q⁴=a₁q²+a₁q⁵，即2q²=1+q³，
可化为：（q-1）（q²-q-1）=0，又q≠1，
∴q²-q-1=0，解得：q=

1+

5

2

或q=

1-

5

2

，
因为等比数列{a_n}的各项都是正数，
所以q=

1-

5

2

（不合题意，舍去），
所以

a3+a5

a4+a6

=

a1q2+a1q4

a1q3+a1q5

=

1

q

=

1

1+

5

2

=

5

-1

2

．
故答案为：

5

-1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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